内心の楕円とデルトイド

Ｐを動かしてみよう。

ある点を通る直線の直極点の軌跡は楕円を描く。つまり、点に楕円が対応する。そして、その楕円はデルトイドに内接するのではないかと予想を立てたが、よく見ると、内心は接していない。それはＮ（９点円の中心）を通るシムソン線が作図できないからだった。作図した正確なデルトイドで調べると、見事に内接している。