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Kapitel
ポンスレの閉形問題
ポンスレの問題
三角形
四角形
n角形
ポンスレの閉形問題
Autor:
Bunryu Kamimura
Thema:
Kreis
,
Konstruktionen
,
Ellipse
,
Vierecke
,
Dreiecke
1817 ポンスレPoncelet ポンスレの閉形問題「
2円OとIで、Oに内接してIに外接するn角形を作図せよ。
」 定円に内接する三角形の2辺が別の定円に接して動くとき、残りの辺も接する。 接線が閉じている(同じ円錐曲線上にある)ので閉形問題(定理)という。 三角形の場合の作図は簡単。 では四角形ではどうだろうか?
Inhaltsverzeichnis
ポンスレの問題
ポンスレの問題
内接四角形と外接四角形
ブリアンションの定理(外接楕円から)
ブリアンションの定理(内接楕円から)
三角形
Poncelet's theorem
ポンスレの定理
Aに外接しBに内接する三角形
2円に内接・外接する三角形の重心
楕円(円錐曲線)の外接三角形
外心と内心の意味とミケルの6円定理
外接円と内接円の作る楕円に外接するミケル四角形
ポンスレの定理とミケルの六円定理と外接円と内接円
四角形
ポンスレの問題 四角形
ポンスレの問題 4角形の証明
二円に外接・内接する四角形の重心
ポンスレの定理楕円
n角形
パスカルの定理 Pascal's theorem
円の外接六角形
Brianchon's theorem
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ポンスレの問題
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