Medianele unui triunghi. Centrul de greutate.
Folosiți aplicația următoare pentru a rezolva sarcinile de mai jos! In acest fel veți descoperi ce proprietăți mai au medianele unui triunghi!
* Construiți un triunghi ABC cu ajutorul instrumentului poligon .(după selectare faceți 3 clik-uri pentru cele trei vârfuri A, B, C și apoi din nou pe A pentru închiderea poligonului)
Reamintim! Mediana unui triunghi este segmentul care unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.
* Pentru a construi o mediană avem nevoie de mijlocul laturilor.(dacă ați uitat cum se construiește mediana, revedeți lecția Mediana unui triunghi) Redenumiți mijloacele astfel M mijlocul lui BC, N mijlocul lui AB și P mijlocul lui AC.
* Acum mai trebuie să uniți printr-un segment vârful A și mijlocul M, vârful B și mijlocul P, vârful C și mijlocul N. (Alegeți instrumentul segment și dați clik pe punctele vârf și mijloc)
Ați construit astfel cele trei mediane ale triunghiului. Modificați forma triunghiului. Ceputeți spune despre cele trei mediane?
Personalizare! Puteți colora triunghiul , laturile și punctele. Pentru aceasta selectați cu ajutorul instrumentului selecție elementul pe care vreți să îl personalizați și din meniul cu proprietăți selectați ce culoare vreți.
* Cu instrumentul intersecție vom construi un punct acolo unde cele trei mediane se intersectează. Selectați instrumentul intersecție și apoi clik pe două dintre mediane.
* Vom renota acest punct de intersecție cu G. Acest punct se numește ”centru de greutate” al triunghiului.
Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este ascuțitunghic?
Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este dreptunghic?
Unde se află centrul de greutate dacă triunghiul este obtuzunghic?
* În continuare vă propun să măsurați segmentele AG și GM. Pentru aceasta selectați instrumentul distanță și apoi clik pe punctul A și pe punctul G. Astfel ați obținut lungimea segmentului AG. Clik pe G și apoi pe M. Astfel ați obținut lungimea segmentului GM.
Care este raportul dintre AG și GM?
Care este raportul dintre AG și AM?
Care este raportul dintre GM și AM?
Care este raportul dintre GM și AG?
Bifați propozițiile corecte!
Acum puteți verifica dacă proprietățile descoperite mai sus despre punctul G sunt respectaet și pentru medianele BP și CN!