pi meetkundig benaderen
De verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel wordt gedefinieerd als π (pi).
Voor deze verhouding vind je als waarde 3,1415926...
Het getal π is irrationaal: Je kan π niet schrijven als een breuk.
Het getal π is zelfs transcendent: Je kan π niet schrijven als de oplossing van een vergelijking
anxn + an-1xn-1 ... = a1x + a0 = 0 (waarin ai een geheel getal is)
Je kan π enkel benaderen. Door het verfijnen van benaderingsmethodes en de toenemende rekencapaciteit
van computers neemt ook het aantal cijfers toe dat men exact kan bereiken.
meetkundige benadering
Van een regelmatige veelhoek met een gegeven diameter kan je de omtrek berekenen.
De verhouding van de omtrek tot de diameter geeft nu een benadering voor π .
Door het aantal zijden te verhogen, bekom je een steeds betere benadering.
Archimedes benaderde reeds vanuit regelmatige veelhoeken.