ABB-7 Graphische Ableitung der Integralkurve
Im linken Fenster ist der Graph der Grundfunktion f (blau) zu sehen. Darauf liegt ein grüner Punkt Sf (Führstift), der dynamisch den orangen Punkt Ia (Zeichenstift) und die zugehörige Integralkurve erzeugt (orange).
a) Ziehen Sie an Sf und und beobachten Sie den Punkt Ia .
Der Punkt Ia zeichnet im linken Fenster die Integralkurve.
Im rechten Fenster ist ebenfalls diese Integralkurve zu sehen. Auf dieser Kurve liegt hier ein weiterer Führstift SI, der den Punkt Da erzeugt (blaugrau).
b) Ziehen Sie nun im rechten Fenster an SI und beobachten Sie den Punkt Da.
Der Punkt Da erzeugt dann die Steigungskurve der Integralfunktion, hier auch blaugrau. Nach Augenmaß ist diese Kurve identisch mit dem blauen Graphen von f im linken Fenster.
Das heißt, die Ableitung der Integralfunktion von f ist wieder die Funktion f selber!
Hinweis: Aus technischen Gründen 'rutscht' der Punkt SF beim Neustart leider immer nach links auf a.
Sie müssen dann manuell an SF ziehen, damit die Kurve von Z' sichtbar wird.