Mehrere Widerstände im Wechselstromkreis

Diese Aktivität dient lediglich der Illustration. Ich habe hier eine komplexere Schaltung frei erfunden. Mir kam es lediglich darauf an, sie so aufzubauen, dass sich wesentliche Grundschaltungen aus Wechselstromwiderständen durch Veränderung der Parameter modellieren lassen. Im Applet wird eine Funktion aufgestellt, deren Betrag in Abhängigkeit von der Frequenz dargestellt wird.

Hier gehe ich nur darauf ein, wie die Berechnung des Gesamtwiderstandes im Applet durchgeführt wird: Der gesamte Aufbau ist eine Reihenschaltung aus R₁, der Parallelschaltung aus R₂ und C₂ (sie heiße Pa₁), sowie der Schaltung mit L, C₂ und R₃ (sie heiße Pa₃). Der Gesamtwiderstand ist daher . Beachten Sie hierbei, dass die Maßzahlen der vorkommenden Widerstände komplex sind. Im Applet habe ich den CAS-Bereich verwendet, um die zugehörigen Funktionen zu definieren. Der Widerstand von Pa₁ ist . Pa₃ ist wieder eine Parallelschaltung. Ihr Widerstand ist . Um eine weitere Vereinfachung braucht man sich nicht zu kümmern. Durch die Verwendung der Computeralgebra und der komplexen Zahlen lassen sich ohne großen Aufwand Zusammenhänge finden, die man auch am realen Experiment ähnlich beobachten würde.