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Fundamentos Matemáticos de la Arquitectura 2
Innehåll
Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La Torre Eiffel.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La cicloide.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La catenaria.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de variable real.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de dos variables reales.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivación de una función real de variable real.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivadas parciales de una función real de dos variables reales.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Integración de función real de variable real.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Solución e integración): Soluciones de una EDO.
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Campo de direcciones)
- Lección 1 (Introducción a las EDOs - Diseño gráfico con GeoGebra): Práctica Informática 1.
- Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO de variables separables): Ejercicio 1.1 (1-5)
- Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO Lineal): Ejercicio 1.1 (13-15)
- Lección 2 (Métodos elementales de integración - Problema de valores iniciales): Ejercicio 1.2
- Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler).
- Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler): Ejercicio 1.3
- Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.4
- Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.5
- Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Acondicionamiento de una habitación): Práctica Informática 2.
- Lección 3 (Resolución numérica de ecuaciones diferenciales - Método de Heun)
Tema 2: Sistemas diferenciales lineales
- Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 1
- Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 2
- Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - SEDL de primer orden de coeficientes constantes): Ejercicio 2.2.1
- Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler)
- Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Las ecuaciones del amor de Romeo y Julieta.
- Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.1
- Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.2
- Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.3
- Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.4
- Lección 5 (Resolución numérica de SEDL y aplicaciones - Acondicionamiento de tres habitaciones): Práctica informática 3.
Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Tema 4: Introducción a la Geometría Diferencial
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en plano
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en 3D
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Vector derivada
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Lemniscata de Bernouilli
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curvas intersección de dos cilindros
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Ejercicio 4.1
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet)
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Plano Osculador
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Ejercicio 4.2
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.5
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.6
- Lección 7 (Curvas en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.7
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.8
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.9
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.10
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.11
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.12
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.13
- Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curva del ocho
- Lección 8 (Superficie tubular - Definición)
- Lección 8 (Superficies tubulares - Definición): Ejercicio 4.14
- Lección 8 (Superficie tubular): Ejercicio 4.15
Tema 5: Geometría Diferencial de Superficies. Primera Forma Fundamental
- Lección 9 (Superficies regulares - Definición)
- Lección 9 (Superficies regulares - Definición): Base ortogonal
- Lección 9 (Superficies regulares - Recta normal y plano tangente): Ejercicio 5.1
- Lección 9 (Superficies regulares - Vector tangente y recta normal): Ejercicio 5.2
- Lección 9 (Superficies regulares - Recta tangente y plano normal): Banda de Moëbius
- Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Curva paramétrica
- Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Vector tangente
- Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Ejercicio 5.3.2
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Definición)
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvas en una superficie regular
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Producto escalar de vectores tangentes
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ángulo entre dos curvas
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.4.2
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.5
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.7
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.10
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.12
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Líneas de máxima pendiente): Ejercicio 5.9.4
- Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.11.2
Tema 6: Geometría Diferencial de Superficies. Segunda Forma Fundamental
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Dirección sobre una superficie regular
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Sección normal
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición)
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición): Curvatura normal
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvaturas y direcciones principales
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura de Gauss
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura media
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Escáner Curvatura Media
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.1
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.2
- Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.3
- Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular - Líneas asintóticas)
- Lección 13 (Líneas de curvaturas y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_6
- Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_9