y=x^nの微分の意味

微分は接線の傾きを表す。では体積や面積の場合の微分は何を表しているのか？　例えば、球の体積を微分すると表面積が出る。では円の面積を微分すると？　そして、立方体の体積を微分すると？

x^2とx^3の微分　ａ＝ｄｘを０に近づけてみよう。正方形の場合は周の半分、立方体の場合は表面積の半分になる。