基础知识

说明

设两点

、

内分与外分同一线段

成同一比例，即

，则称点

和

调和分割线段

，或称

、

、

、

为调和点列（特别地，若

为

的中点时，则

为无穷远点）。若从直线外一点

引射线

、

、

、

，则称该线束为调和线束，且

与

共轭，或

与

共轭。

性质1

如图，设

、

、

、

是共线四点，点

为

的中点，则

、

调和分割线段

的充要条件是满足下述六个条件之一：（1）点

、

调和分割

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

。

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