Ejemplo 2a. Variaciones funcionales
La siguiente imagen muestra sucesivos instantes en el uso de una construcción pensada para distinguir entre comportamiento local y global en distintos tipos de funciones.
El coche azul recorre la trayectoria de la curva como si estuviera en una montaña rusa y en un lugar determinado descarrila y sale por la tangente, movimiento que es representado por el coche verde. Todos los parámetros son modificables en segundos: el punto de descarrilamiento, los coeficientes y el tipo de función. Gracias a esta construcción, los alumnos pueden apreciar una función como “la ley que rige un comportamiento determinado en cada momento” y contrastar ese modo de comportarse entre distintos “momentos” y funciones. La diversidad de funciones facilita la comparación en su estudio global y local, permitiendo introducir ideas como la continuidad o la derivabilidad en el punto de descarrilamiento.