Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

pi rekenkundig benaderen

Je kan breuken zoeken die π benaderen: Zo is = 3,142857... , =3.140845... en =2.141592... Deze laatste breuk geeft 6 juiste decimalen. Dit is meer dan voldoende voor gewone berekeningen, maar de benadering blijft beperkt. Een andere methode is het hanteren van reeksen. Wiskundigen hebben gezocht naar convergerende reeksen om  te berekenen. Een convergerende reeks betekent: hoe meer termen je berekent, hoe dichter je  benadert. De nauwkeurigheid van onze berekening kies je zelf. Zo kan je bv. stoppen als het 10e, 100e of 1000e getal achter de komma niet meer verandert. Leibnitz (1646-1716) vond als reeks: Euler (1707-1753) vond als reeks:

Volg hoe de reeksen van Leibnitz en Euler convergeren