Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Integral(f) und Stammfunktion bei abschnittsweise definierter Funktion

Autor:H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW

In der Regel geht man davon aus, dass die Stammfunktion F (das 'unbestimmte Integral') einer stetigen Funktion f stetig und sogar differenzierbar ist. Dies ist bei abschnittsweise definierten stetigen Funktionen aber nicht so einfach, wenn man ein Werkzeug wie GeoGebra einsetzt! Hier wird eine abschnittsweise definierte stetige Funktion f betrachtet, f(x) = wenn(x<=a, f1(x), f2(x)) .

  1. Verwendet man den Befehl F(x) = Integral(f) von GeoGebra, so ist das angezeigte Ergebnis, (laut Handbuch von GeoGebra die Stammfunktion) NICHT stetig! Warum?
  2. Wie müsste der Term einer Stammfunktion Fd lauten, die an der Stelle a stetig (und differenzierbar) ist?

Revisa tu respuesta
Der Name 'unbestimmtes Integral' ist zwar gebräuchlich, aber irreführend. Damit ist KEIN Integral gemeint, auch keine Integralfunktion, sondern eine Stammfunktion bzw. die Menge aller Stammfunktionen von f. Wir plädieren dafür, diesen Begriff möglichst nicht zu verwenden.

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas