Gelijkwaardige rentevoeten

Tot nu werden alleen jaarlijkse rentebetalingen gehanteerd. Maar wat doe je wanneer je maandelijks intrest ontvangt? En kan je een intrest van 3% over een termijn van 6 maanden zo maar vergelijken met een intrest van 6% over een volledig jaar? In dit geval is het essentieel om

  1. te kapitaliseren (i.e. rekening te houden met samengestelde intresten) en
  2. steeds consistent te zijn tussen de periodieke intrestvoet en de deelperiode.
 Voorbeeld  Een financiële instelling schotelt je een rentevoet van 0.5% per maand voor.  In een dergelijk geval is 12 ⋅ 0.5% = 6% de nominale rentevoet verrekend per maand   (de zogenaamde maandelijks samengestelde rentevoet).   In werkelijkheid wordt de corresponderendeeffectieve (jaarlijkse) rentevoet gevonden uit       .

Indien (algemeen) een jaar wordt onderverdeeld in (even lange) deelperiodes en wanneer de rentevoet per deelperiode gegeven wordt door  °/1, dan noemt men

     de nominale rentevoet verrekend per deelperiode [“APR: Annual Percentage Rate”, ‘per deelperiode samengestelde rentevoet’].

De overeenkomstige effectieve of reële (jaarlijkse) rentevoet [“EAR: Effective Annual Percentage Rate”, ‘WR of WRR: Werkelijke (Reële) Rentevoet’, “APY: Annual Percentage Yield”] wordt gevonden uit    .

  Als limietgeval wanneer q naar nadert, spreekt men over een continu samengestelde rentevoet .

Uit het feit dat volgt     en    

Bij een opgegeven nominale rentevoet J zonder specificatie van de kapitalisatieperiode drukt deze laatste formule uit dat de maximale corresponderende effectieve jaarrentevoet is.