Actividad de Exploración: "Las escaleras cruzadas"
Dos escaleras de 8 m y 10 m se apoyan en paredes opuestas y se cruzan a 4 m de altura sobre el suelo.¿A qué distancia están separadas las casas?
Consigna: Analicen el problema utilizando los deslizadores y responde al cuestionario
A) El problema plantea que dos escaleras de 8 m y 10 m se cruzan a 4 m de altura sobre el suelo. ¿Qué condición geométrica permite relacionar las alturas de apoyo en las paredes (h_1 y h_2) con la altura de cruce (h = 4 m)?
B) Si la distancia entre las casas se fija en w = 4.76 m, ¿cuál es la altura h_1 que alcanza la escalera de 8 m en la pared derecha?
C) En la simulación, la relación de semejanza entre la altura de la pared izquierda (h_2 = 8.79 m), la altura del cruce (4 m), el ancho total del pasadizo (AC = 4.76 m) y el segmento de la base izquierda (2.01 m) se expresa como:
D) Al utilizar el applet de GeoGebra o resolver analíticamente la ecuación del problema, ¿a qué distancia aproximada deben estar separadas las casas para que el punto de cruce se encuentre exactamente a 4 m sobre el suelo?
E) Al multiplicar las funciones de las dos rectas que representan a cada escalera, de 8 m y 10 m, y que se cruzan a 4 metros de altura ¿Qué función se obtiene?