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Lección de GeoGebra

Cambio de escala de gráficas de funciones básicas

Autor:Doris Álvarez Quintero

Tema:Homotecia, Funciones, Gráfica de Funciones, Transformaciones Geométricas

En este applet explorarás los cambios de escala de las funciones básicas. El cambio de escala aplicado a cada función es S(x,y)=(ax, by) Selecciona solo una de las funciones y acciona los deslizadores, para observar el efecto del cambio de escala.

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que, 0<a<1 y b=1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que, a>1 y b=1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que, -1<a<0 y b=1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=1 y 0<b<1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=1 y b>1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=1 y -1<b<0

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=1 y b<-1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a>1 y b<1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=-1 y b>1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a>0 y b=-1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función cuadrática y mueve los deslizadores a y b, de manera que a=-1 y b=-1

¿Qué relación tienen las gráficas de f y h? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas)

¿Qué relación tienen los puntos B y B₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función valor absoluto y mueve los deslizadores a y b.

¿Qué relación tienen las gráficas de g y j? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas- considera las diferentes situaciones, como se hizo con la función cuadrática)

¿Qué relación tienen los puntos E y E₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función recíproca y mueve los deslizadores a y b.

¿Qué relación tienen las gráficas de q y v? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas- considera las diferentes situaciones, como se hizo con la función cuadrática)

¿Qué relación tienen los puntos C y C₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Selecciona la función raíz cuadrada y mueve los deslizadores a y b.

¿Qué relación tienen las gráficas de k y r? (describe las ecuaciones y la posición de las gráficas- considera las diferentes situaciones, como se hizo con la función cuadrática)

¿Qué relación tienen los puntos H y H₁? (describe la relación entre sus coordenadas)

Describe el efecto del cambio de escala S(x,y)=(ax, by), en las funciones.

1. ¿Qué relación tienen las gráficas de la preimágen y la imágen bajo el cambio de escala? 2. ¿Cómo se obtiene la ecuación de la imagen de una función bajo un cambio de escala, a partir de la ecuación de la preimagen?

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