OTIMIZAÇÃO - CAIXA

Um das principais aplicações da derivada de uma função são as resoluções dos problemas de otimização de funções. Por meio desse tópico é possível calcular os chamados pontos críticos de uma função, no caso os valores em que a função apresenta valores máximos ou mínimos. Os problemas de máximos e mínimos são muito utilizados na indústria, em que se deseja por exemplo obter lucro máximo e custo mínimo. Veja o exemplo a seguir: Cada lado de uma placa de papelão quadrada mede 12. Deve-se cortar um pequeno quadrado de cada canto e o papelão deve ser dobrado de modo a formar uma caixa sem tampa. Determinar as dimensões da caixa que deverá ter o maior volume. Para a resolução desse problema, sendo a = medida a ser recortada de cada canto da caixa conforme a figura acima.