Poliedros y sólidos estrellados
Utilización de los poliedros.
En clase de matemáticas podemos... Clasificar los poliedros
•Poliedros regulares (5)
•Arquimedianos (13)
•Sólidos de Catalan (13)
•Sólidos de Kepler-Poinsot (4)
•Sólidos de Johnson (92)
•Poliedros y sólidos estrellados
•Prismas (∞)
•Antiprismas (∞)
•Pirámides (∞)
•Cuerpos de revoluciónEstablecer criterios de clasificación
•Regularidad
•Caras: un solo polígono o varios
•Aristas iguales o distintas
•Vértices: cantidad de aristas a cada vértice
•Convexidad y concavidad
•Simetría
Estudiar métodos para generar nuevos poliedros
•Truncamiento
•Estelación
•Dualidad
•Adosar
•Combinar
Estrellar
El poliedro estrellado se produce cuando extendemos los planos de cada cara del poliedro hasta juntarse con otro. Este proceso genera pirámides que tienen su vértice en el centro de cada cara como podemos ver el siguiente aplet al pulsar el botón Play de la animación de la construcción:
- El primer lugar colocamos dos de los planos y la recta de intersección.
- Con el tercer plano ya tenemos el vértice de la pirámide
- Colocamos las caras triangulares de la pirámide superior
- Las ocho pirámides forman dos tetraedros con el octaedro como intersección.
- Se forma el cubo en los vértices de las pirámides
Construcción del octaedro estrellado.
Otras formas de estelar
Las abejas utilizan el dodecaedro rómbico para construir sus panales
La Geometría del panal
La geometría del panal es un libro de GeoGebra realizado por Francisco J. García, José A. Pina y José A. Mora que investiga la utilización por parte de las abejas de los poliedros para construir sus colmenas y proporcionar cobijo y alimento a sus crías.
La lámpara de los asistentes a la inauguración de la Sagrada Familia en 2026
Reconstrucción de la lámpara con imanes y bolas de acero de Geomag
