Utkast
Базові задачі 8 клас
Innehåll
Повторення 7 класу
- Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
- Відстань між серединами відрізків
- Кут між бісектрисами
- Відстань від довільної точки відрізка до його середини
- Кут між бісектрисою кута та довільним променем всередині кута
- Відстань від довільної точки прямої поза відрізком до його середини
- Суміжні кути
- Вертикальні кути
- Кут між бісектрисами суміжних кутів
Многокутники. Чотирикутники.
Вписані та описані чотирикутники.
- Базові задачі з теми "Центральні і вписані кути". Ч.1
- Вписані та центральні кути (означення)
- Зв'язок між центральним та вписаним кутом
- Побудова ГМТ з яких видно даний відрізок під даним кутом
- Властивості рівних хорд та рівних дуг
- Кут що спирається на діаметр
- Спосіб побудови ортоцентра трикутника
- Властивість бісектриси і серединного перпендикуляра трикутника
- Властивість точки симетричної ортоцентру відносно сторони трикутника
- Базові задачі з теми "Центральні і вписані кути". Ч.2
- Вписані чотирикутники
- Описані чотирикутники
- Теорема про "тризуб"
- Властивості прямої MI
Подібність трикутників
- Теорема Фалеса
- Узагальнена теорема Фалеса
- Поділ відрізка на n рівних частин
- Теорема про пропорційні відрізки
- Задача про середню лінію і чевіану трикутника
- Задача про середню лінію трапеції і її діагональ
- Задача про відстань між серединами діагоналей трапеції
- Побудова четвертого пропорційного відрізка
- Теорема про медіани трикутника
- Теорема про бісектрису трикутника
- Теорема обернена до теореми про бісектрису трикутника
- Теорема про бісектрису зовнішнього кута трикутника
- Теорема обернена до теореми про бісектрису зовнішнього кута трикутника
- Лема про подібні трикутники
- Перша ознака подібності трикутників
- Листок трилисника
- Задача про чевіану і паралельні відрізки в трикутнику
- Властивість хорд, які перетинаються
- Наслідок із властивості хорд, які перетинаються
- Властивість дотичної та січної
- Властивість двох січних до кола
- Наслідок із властивості двох січних до кола
- Задача про знаходження довжини бісектриси
- Теорема Птолемея
- Властивість прямої, що з'єднує продовження бічних сторін і перетин діагоналей трапеції
- Теорема Менелая
- Теорема Чеви
- Властивість прямої, що зєднує точку перетину бічних сторін і перетин діагоналей(Т.Чеви)
- Лема до теореми про пряму Ейлера
- Теорема про пряму Ейлера
- Коло дев'яти точок
Розв'язування прямокутних трикутників
- Лема про висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи
- Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику (квадрат катета)
- Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику (квадрат висоти)
- Теорема Піфагора
- Задача про висоту рівностороннього трикутника
- Задача про діагональ квадрата
- Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутник
- Основні тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника
- Значення тригонометричних функцій для кута 45
- Значення тригонометричних функцій для кутів 30 і 60
- Задача про знаходження радіуса вписаного в трикутник кола
- Задача про знаходження відстані від вершини до ортоцентра гострокутного трикутника
Площа многокутника
Зовнівписане коло трикутника