Ecuaciones Lineales en una Variable con Fracciones y Números Mixtos - Problemas Verbales de Ballet
1. Una modista de la escuela de ballet usa 2 1/2 yardas de tul para construir la falda base de un tutú. Si corta x capas adicionales usando 3/4 de yarda para cada una y gasta un total de 5 1/2 yardas en la pieza completa, ¿cuántas capas adicionales cortó? (3/4x + 2 1/2 = 5 1/2)
2. Un estudiante de danza practica 1/2 hora de estiramiento en el piso y luego ensaya una variación x veces. Si cada ensayo de la variación le toma 1/3 de hora y practicó un total de 2 1/6 horas, ¿cuántas veces repitió la variación? (1/3x + 1/2 = 2 1/6)
3. El ancho de un escenario teatral es de 15 3/4 metros. Una escenografía fija para el primer acto de El Lago de los Cisnes ocupa 3 1/2 metros de ese espacio. El área restante se divide equitativamente en x secciones de 5/8 de metro para que los bailarines del cuerpo de baile se posicionen. ¿Cuántas secciones hay disponibles? (5/8x + 3 1/2 = 15 3/4)
4. Una bailarina prepara las cintas de sus zapatillas de punta. A partir de un rollo continuo, primero descarta un pedazo desgastado de 1 1/8 pulgadas. Luego, divide el remanente en 2 cintas iguales de longitud x. Si la tira original medía 41 1/8 pulgadas, ¿cuál es la longitud de cada una de las cintas nuevas? (2x + 1 1/8 = 41 1/8)
5. La taquilla para la función de invierno ya había recaudado $150 1/2 en donativos de exalumnos. Esa tarde, se vendieron x boletos adicionales a $10 1/4 cada uno, logrando una recaudación final de $355 1/2. ¿Cuántos boletos se vendieron? (10 1/4x + 150 1/2 = 355 1/2)
6. Una bailarina ejecuta una serie de fouettés. Gasta 4/5 de segundo en la preparación (el plié) y luego tarda 2/3 de segundo por cada giro x. Si el tiempo cronometrado de toda la secuencia fue de 4 4/5 segundos, ¿cuántos giros realizó? (2/3x + 4/5 = 4 4/5)
7. Para mantener su hidratación en un día de ensayos técnicos, un bailarín planifica beber 3 1/4 litros de agua. Ya consumió 3/4 de litro durante la mañana y el resto lo beberá consumiendo x botellas que contienen 5/8 de litro cada una. ¿Cuántas botellas exactas beberá durante el ensayo? (5/8x + 3/4 = 3 1/4)
8. Una coreografía contemporánea tiene una introducción musical de 4 1/2 compases. El resto de la pieza consiste en x repeticiones exactas de un bloque de movimiento que dura 1 3/4 compases. Si la pieza total está estructurada en 18 1/2 compases, ¿cuántas repeticiones del bloque principal contiene? (1 3/4x + 4 1/2 = 18 1/2)
9. El presupuesto asignado para la confección del vestuario de una coreografía grupal es de $500 3/4. Se invirtieron $125 3/4 en el diseño base y telas de utilería general. Si el dinero restante se usa para elaborar x leotardos que cuestan $37 1/2 cada uno, ¿cuántos leotardos se pueden elaborar? (37 1/2x + 125 3/4 = 500 3/4)
10. Se están instalando espejos nuevos en un salón de danza de la escuela. La pared designada mide 12 1/4 metros de ancho. Un panel central grande ocupa 3 1/4 metros, y el espacio sobrante se cubre exactamente instalando x paneles laterales de 1 1/2 metros cada uno. ¿Cuántos paneles laterales se instalaron? (1 1/2x + 3 1/4 = 12 1/4)
11. Una bailarina gasta 1/8 de la vida útil del yeso de sus zapatillas de punta durante los procesos de ablandamiento y relevés de calentamiento. Luego, desgasta el equivalente a 1/6 de esa vida útil por cada función x que baila. Si un par de zapatillas se ha desgastado hasta 11/24 de su capacidad total, ¿cuántas funciones ha bailado con ellas? (1/6x + 1/8 = 11/24)
12. En un salto, la trayectoria del centro de gravedad de un bailarín comienza a 1 1/5 pies sobre el suelo en el momento del despegue. Si su elevación sube a una razón constante de 2 1/2 pies por cada fracción de segundo x, y logra una altura máxima de 4 1/5 pies, ¿cuál es el valor de x que le tomó alcanzar el vértice del salto? (2 1/2x + 1 1/5 = 4 1/5)
13. Una barra de ballet montada en la pared tiene un largo total de 10 1/2 pies. Los soportes fijos en los extremos restringen 3/4 de pie en cada lado (un total de 1 1/2 pies que no se pueden agarrar). El segmento utilizable restante se divide en x secciones de 2 1/4 pies para delimitar el espacio de cada estudiante. ¿Cuántos estudiantes pueden usar la barra simultáneamente? (2 1/4x + 1 1/2 = 10 1/2)
14. Durante el acondicionamiento físico, una banda elástica de resistencia mide 1 1/3 metros en su estado de reposo. Un bailarín la estira hasta una longitud de 3 1/3 metros. Si cada jalón o tensión adicional x que aplica incrementa la banda 1/2 metro, ¿cuántas unidades de tensión x aplicó? (1/2x + 1 1/3 = 3 1/3)
15. Un bailarín monitorea su rendimiento físico en clase; quema 150 1/2 calorías únicamente durante la rutina de barra. Posteriormente, en el trabajo de centro (allegro y adagio), quema 8 3/4 calorías por cada minuto x de actividad sostenida. Si el gasto calórico total de la clase fue de 325 1/2 calorías, ¿cuántos minutos trabajó en el centro? (8 3/4x + 150 1/2 = 325 1/2)
16. El viaje de la escuela de ballet hacia el Centro de Bellas Artes toma un total de 2 3/4 horas debido al tráfico. Estuvieron detenidos 1/2 hora en un tapón y el resto del tiempo avanzaron a un ritmo constante dividido en x tramos de viaje de 3/4 de hora cada uno. ¿Cuántos tramos de viaje hubo? (3/4x + 1/2 = 2 3/4)
17. El maestro de utilería compra una caja grande de brea (resina para que los zapatos no resbalen) que pesa 5 1/2 libras. Reserva 1 1/4 libras para la caja principal del escenario y distribuye el resto equitativamente en x recipientes de 3/8 de libra para los salones de ensayo. ¿Cuántos recipientes pequeños preparó? (3/8x + 1 1/4 = 5 1/2)
18. En un ensayo general, el director ralentiza la pista musical de una variación. La pista modificada tiene una duración total de 5 1/2 minutos. Esto incluye una pausa dramática inicial de 1/4 de minuto (añadida a la música original que ya duraba 4 minutos completos) y una ralentización adicional de 1/8 de minuto que se suma por cada frase musical x de la coreografía. ¿Cuántas frases musicales x se vieron afectadas? (1/8x + 4 1/4 = 5 1/2)