Ellissoide astroidale
L'ellissoide astroidale deriva il proprio nome dal fatto che le sue sezioni con piani paralleli agli assi cartesiani sono astroidi.
Una sua parametrizzazione è data dalle equazioni
, ,
e l'equazione cartesiana è .
Nel caso particolare prende il nome di ottaedro iperbolico, e gode delle seguenti proprietà:
- ha gli stessi vertici e le stesse simmetrie dell'ottaedro regolare
- è l'inviluppo dei piani che intersecano gli assi in corrispondenza dei vertici di un triangolo per cui la distanza tra il baricentro e l'origine degli assi è costante, uguale ad .
Esplora le intersezioni dell'ottaedro iperbolico con i piani paralleli agli assi coordinati.